On Some Papers (3)

天气预报说今天有台风,然后是狂风暴雨的,但是该看的还是要看,继续吧。

On the Arithmetic Complexity of Strassen-Like Matrix Multiplications
矩阵乘法的时间复杂度啊,考虑的是没有稳定问题的情况,比如密码学中有限域元素构成的矩阵。n=2^k时,是这个5n^2:81 + 0:5n^2:59 + 2n^2:32;n=8*2^k时,是这个3:55n^2:81 + 0:148n^2:59 + 1:02n^2:32。跟原来的复杂度比起来,感觉改进不大,具体做法没细看,扫了一眼,不适合自己看,记住这个复杂度就好。

The Algorithm of AAES
上海交大提出的一种类似AES的分组加密算法AAES,是为了解决分组密码的鲁棒性问题。AES的分组大小是128bit,相对作者提出的AAES分组大小为256bit来说鲁棒性差一点,同时密钥长度变长了,也一定程度上增加了安全性。其中提到比较电路复杂度的评价指标,由gates转到LUT4(Look-Up-Table)上。因为分组规模变大了,AAES自然比AES复杂一些,但作者认为两者还是在同一个数量级上的。最后提到仿真的编程的工具是Virilog,仿真硬件属性的是Lattic Diamond,很专业的东西,仅作记录。

On r-th Root Extraction Algorithm in F(q) For q ≡ l*r^s + 1 (mod r^(s+1)) with 0 < l < r and Small s
对于形如q ≡ l*r^s + 1 (mod r^(s+1))的F(q),作者提出了一种计算r次方根的算法。和之前看到的算法一样,要求这个s比较小,因为需要考虑的情况也有r^(s-1)种。算法看起来也是挺简单的,暂时还用不上,不过至少知道F(q)上的r次方根已经有一些结果了。最后也帖一张图吧。
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